Фамилия Арцыбашева — женская форма фамилии Арцыбашев, и её происхождение напрямую связано с мужским прозвищем Арцыбаш. В основе этого прозвища лежат тюркские корни, что сразу указывает на восточное происхождение фамилии, а не на славянское. Такие фамилии были распространены в среде служилых людей и казачества, где тюркские прозвища не были редкостью.

Прозвище Арцыбаш, от которого и пошла фамилия, состоит из двух частей. Первая часть — «арцы» — восходит к тюркскому слову, означающему «можжевельник». Вторая — «баш» — переводится как «голова». Буквальное значение «можжевеловая голова» звучит необычно, но в переносном смысле так могли называть человека с «крепкой головой» — то есть сильного, здорового, выносливого. Можжевельник на Востоке считался символом стойкости и жизненной силы, поэтому прозвище могло быть почётным.

Существует и другая версия происхождения. Согласно ей, прозвище восходит к тюркскому слову «артыбаш» (или «артыкбаш»), что значит «особенный», «превосходящий других». В этом случае прозвище давали человеку, который выделялся среди окружающих — умом, мастерством, храбростью или любым другим качеством, ставившим его выше прочих. Обе версии не противоречат друг другу: и «крепкая голова», и «превосходящий» указывают на человека незаурядного, сильного духом или телом.

Суффикс «-ев» в фамилии Арцыбашев (и соответствующее окончание «-а» в женской форме) — типичный русский патронимический формант, который присоединялся к тюркским основам. Так фамилия адаптировалась в русской языковой среде, сохранив при этом исходное восточное ядро. Подобный путь прошли многие русские дворянские и купеческие фамилии тюркского происхождения — например, Апраксины, Державины или Бунины.

Модель образования фамилии — от прозвища напрямую, без промежуточного крестильного имени — говорит о том, что прозвище Арцыбаш было устойчивым и перешло в фамилию в XV–XVII веках, когда на Руси активно формировались наследственные родовые имена. Географически носители фамилии чаще всего встречались в центральных и южных регионах России, особенно в районах бывшего Дикого поля, где контакт с тюркскими народами был особенно тесным.