Фамилия Арцыбасова — женская форма, а её основа — мужская фамилия Арцыбасов. Чтобы понять её происхождение, нужно разобрать не суффикс, а корень, который звучит непривычно для русского уха. В основе лежит тюркское имя или прозвище Арцыбас (Арзыбай, Арсланбай), где первая часть восходит к «арслан» (лев) или «арзы» (желание, мечта), а вторая — «бай» (господин, богач). В русской среде такие имена часто переделывали на свой лад, теряя конечный «й» и добавляя суффикс -ов, характерный для русских фамилий. Получается, что Арцыбасов — это «сын Арцыбаса», то есть потомок человека, носившего тюркское имя со значением «лев-господин» или «желанный господин».

Интересно, что фамилия эта редкая и имеет чёткую географическую привязку. Большинство носителей Арцыбасовых исторически проживали в центральных и южных регионах России, особенно в Тамбовской, Рязанской и Воронежской губерниях. Это не случайно: именно там в XVI–XVII веках активно селились служилые люди и казаки, которые контактировали с тюркскими народами (татарами, ногайцами) и нередко получали от них прозвища. Так что предок Арцыбасовых мог быть не татарином по крови, а русским, которому дали тюркское прозвище за храбрость (лев) или за богатство (бай).

По словообразовательной модели фамилия типична для «прозвищных» фамилий на -ов, но необычна тем, что основа не адаптирована до полного славянского звучания. В отличие от фамилий вроде Артамонов (от греческого Артемий) или Арсентьев (от латинского Арсений), здесь нет христианского имени — только светское прозвище, что указывает на более позднее оформление фамилии, возможно, уже в XVIII веке, когда фиксация прозвищ стала массовой. В документах встречаются варианты написания: Орцыбасов, Арцыбашев (с заменой «с» на «ш»), но Арцыбасов — самый устойчивый.

Сословно Арцыбасовы в основном были однодворцами или государственными крестьянами, реже — мещанами. Дворянских родов с такой фамилией не зафиксировано в гербовниках, что говорит о её «низовом» происхождении. Сегодня фамилия остаётся малочисленной — по подсчётам, в России её носят не более нескольких сотен человек, в основном в Черноземье.