Фамилия Арцибасова — женская форма фамилии Арцибасов, которая образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов, указывающим на принадлежность («чей?» — Арцибасов, то есть сын или потомок Арцибаса). Основа здесь — прозвище или нецерковное имя Арцибас. В русской ономастике такие фамилии, как Арцибасов, — редкие, и их происхождение не лежит на поверхности. В отличие от фамилий на -ин от имен на -а (типа Ильин), суффикс -ов здесь присоединен к основе, оканчивающейся на твердый согласный.

Сам корень «Арцибас» — тёмный. Скорее всего, он имеет тюркские корни. В тюркских языках «арцы» (или «арчи») может означать «можжевельник», а «бас» — «голова» или «князь, начальник». Однако более правдоподобна версия, что это сложное прозвище от тюркского «арслан» (лев) или «арзы» (желание, мечта) в сочетании с «бас» (дави, наступай). В любом случае, это имя-прозвище могло попасть в русскую среду через татар, башкир или ногайцев в XVI–XVII веках, когда в южнорусских и поволжских землях активно смешивались славянские и тюркские антропонимы.

Есть и другая, менее вероятная, но любопытная версия: связь с греческим именем Артемий или Аркадий через искаженное народное произношение. В диалектах «Арцибас» могло быть переделкой церковного имени Артемий (через формы Артюха → Арциба). Но это лишь догадка: отсутствие промежуточных документированных форм (Артюбас, Артебас) делает эту версию слабой.

Географически фамилия Арцибасов (и Арцибасова) встречается в основном в Поволжье и на Южном Урале — в Оренбургской, Самарской, Челябинской областях. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно в этих краях оседали служилые татары и башкиры, переходившие в православие и получавшие фамилии по своим старым именам. Социально предки носительницы фамилии скорее всего были крестьянами или казаками, а не дворянами: фамилия не фигурирует в родословных книгах Российской империи.

Ударение в фамилии, судя по распространённому произношению, падает на последний слог: Арциба́сова, хотя в некоторых говорах могут ставить на второй слог. В любом случае, это фамилия с выраженной региональной привязкой и неочевидным, но объяснимым корнем.