Фамилия Арцибасова — женская форма от Арцибасов, и образована она по простой и понятной схеме: суффикс -ов указывает на принадлежность, то есть «сын или потомок Арцибаса». Всё, что скрыто за этим суффиксом, — прозвище или нецерковное имя Арцибас — и есть главная загадка. В отличие от фамилий на -ин (от имён на -а), здесь суффикс прирос к основе на твёрдый согласный, что для русской ономастики обычно, но сама основа — редкая.

Корень «Арцибас» — тёмный, и разгадывать его приходится через тюркские языки. Скорее всего, это сложное прозвище. В тюркских наречиях «арцы» или «арчи» может означать «можжевельник», а «бас» — «голова» или «князь, начальник». Но правдоподобнее другая версия: имя собрано из «арслан» (лев) или «арзы» (желание, мечта) и «бас» (дави, наступай). Такие прозвища давали не случайно — они звучали как характеристика или пожелание. В русскую среду это имя могло попасть через татар, башкир или ногайцев в XVI–XVII веках, когда на южных рубежах и в Поволжье славянские и тюркские имена постоянно перемешивались.

Есть и другая версия, но она слабая. Кто-то пытается связать Арцибаса с греческим именем Артемий или Аркадий через народное искажение: мол, Артюха превратился в Арцибу. Но промежуточных форм вроде Артюбас или Артебас в документах нет, поэтому эта догадка остаётся лишь догадкой.

География фамилии подсказывает, где искать корни. Арцибасовы (и Арцибасовы) встречаются в основном в Поволжье и на Южном Урале — в Оренбургской, Самарской, Челябинской областях. Это не случайно: именно там оседали служилые татары и башкиры, которые принимали православие и получали фамилии по своим старым именам. Социально предки носительницы фамилии, скорее всего, были крестьянами или казаками — в дворянских родословных книгах эта фамилия не значится.

Ударение в фамилии, судя по распространённому произношению, падает на последний слог: Арциба́сова, хотя в некоторых говорах могут ставить на второй. В любом случае, это фамилия с выраженной региональной привязкой и неочевидным, но объяснимым корнем.