Фамилия Арцыбасов — один из тех случаев, когда прозвище, кажущееся случайным, на самом деле точно описывает занятие предка. В её основе лежит тюркское слово «арцыбас» или «арцыбаш». На первый взгляд оно звучит как имя или географическое название, но на деле это конкретная профессия: так называли старшего, главного повара, буквально «голова поваров» (от тюрк. «аш» — еда, «баш» — голова). Человек, получивший такое прозвище, скорее всего, был не просто поваром, а распорядителем кухни — возможно, в богатом доме, при дворе или в военном походе. В русских землях это тюркское слово переосмыслили, приспособили к привычному звучанию, и суффикс -ов превратил прозвище в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — сын того самого Арцыбаса.

Стоит отметить, что в некоторых говорах и письменных источниках встречается вариант «Арцыбашев». Он образован от той же основы, но с другим суффиксальным оформлением, что не редкость для русских фамилий тюркского происхождения — звук «ш» мог появляться под влиянием местного произношения или как результат адаптации исходного слова. Обе формы имеют один корень, но Арцыбасов закрепился как более распространённый.

Географически фамилия тяготеет к центральным и южным регионам России, особенно к областям, где исторически был силён контакт с тюркскими народами: Рязанская, Тамбовская, Нижегородская губернии. Там прозвища, связанные с бытом и ремёслами, легко переходили в фамилии, и роль главного повара была достаточно заметной, чтобы закрепиться в родовом имени.

Встречается и более редкая, но правдоподобная версия: прозвище могли дать человеку, который был «арцы» — то есть упрямый, настойчивый (от тюркского корня со значением «упорство»), а «бас» — голова, то есть «упрямая голова». Однако профессиональное толкование — «старший повар» — подкреплено ономастическими исследованиями (например, работами В. Никонова) и выглядит более конкретным, так как прозвища по ремеслу были основным источником русских фамилий. Таким образом, предок Арцыбасовых — не татарин и не воин, а человек, который кормил людей и руководил кухней.