Фамилия Арцман — редкий для России пример фамилии, образованной от немецкого личного имени с помощью суффикса -ман. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она не указывает на принадлежность отцу (чей сын), а называет человека по его собственному признаку. Исходное имя Арц — это краткая форма от Артур или Арнольд (в немецком произношении Artz или Arz). Вторая часть, -ман (нем. Mann — «человек»), в немецких фамилиях часто выполняла ту же роль, что русское -ов: обозначала «человек такой-то» или «сын такого-то». Таким образом, Арцман — это «человек по имени Арц» или «потомок Арца».

Фамилия имеет явные следы немецкого происхождения, но могла закрепиться в среде российских немцев, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. В таком случае носителями фамилии были потомки колонистов из немецких земель, работавших ремесленниками, крестьянами или мелкими служащими. Суффикс -ман нехарактерен для исконно русской антропонимии, поэтому фамилия почти не встречается в центральных областях России, а сосредоточена в регионах бывших немецких поселений: Поволжье, Причерноморье, Западная Сибирь.

В ономастике существует и другая, менее вероятная версия: основа Арц может восходить к еврейскому имени Арье (ивр. «лев») через идишское произношение. Но в таком случае фамилия обычно писалась бы как Арцман или Арцманович и встречалась бы преимущественно у ашкеназских евреев. Однако в словарях еврейских фамилий (например, у А. Бейдера) эта форма не фиксируется как распространённая, а вариант с суффиксом -ман для еврейских фамилий на территории Восточной Европы менее типичен, чем для немецких.

Правописание фамилии устойчиво: Арцман, без удвоения согласных и с окончанием на -н. Встречаются редкие варианты Арцманн (с двумя н), но это скорее следствие канцелярской описки при записи в метрических книгах. Географически фамилия наиболее плотно представлена в Омской области и Алтайском крае — регионах, куда в конце XIX — начале XX века ссылали немецких колонистов.