Фамилия Арцман — это не про «чей ты сын», а про «какой ты человек». В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, которые образованы суффиксами принадлежности -ов/-ев или -ин, Арцман построена по немецкой модели с элементом -ман (от Mann — «человек»). Исходное имя Арц — это краткая форма от Артур или Арнольд (в немецком произношении Artz или Arz). Получается: Арцман — «человек по имени Арц» или «потомок Арца». То есть фамилия называет человека по его собственному имени, а не по отцу.

Такая словообразовательная модель — редкость для России. Суффикс -ман нехарактерен для исконной русской антропонимии, поэтому фамилия не встречается в центральных областях, а сосредоточена в регионах бывших немецких поселений: Поволжье, Причерноморье, Западная Сибирь. Носителями фамилии, скорее всего, были потомки колонистов из немецких земель, переселившихся в Российскую империю в XVIII–XIX веках. Они работали ремесленниками, крестьянами или мелкими служащими.

В ономастике обсуждают и другую версию: основа Арц может восходить к еврейскому имени Арье (ивр. «лев») через идишское произношение. В таком случае фамилия обычно писалась бы как Арцман или Арцманович и встречалась бы у ашкеназских евреев. Однако в словарях еврейских фамилий (например, у А. Бейдера) эта форма не фиксируется как распространённая. К тому же вариант с суффиксом -ман для еврейских фамилий на территории Восточной Европы менее типичен, чем для немецких. Поэтому версия с немецкими корнями выглядит правдоподобнее.

Правописание фамилии устойчиво: Арцман, без удвоения согласных, с окончанием на -н. Редкие варианты Арцманн (с двумя н) — скорее канцелярская описка при записи в метрических книгах. Географически фамилия плотнее всего представлена в Омской области и Алтайском крае — регионах, куда в конце XIX — начале XX века ссылали немецких колонистов. Если ваши предки носили эту фамилию, ищите их следы в этих местах.