Фамилия Арцуев образована от личного прозвища Арцуй. В его основе лежит осетинское слово «арц» — «копьё, штык, пика». Скорее всего, такое прозвище дали человеку, чья деятельность была связана с оружием: воину, оружейнику или мастеру, делавшему наконечники для копий. Это так называемое «профессиональное» прозвище, распространённое у народов Кавказа, где военное ремесло ценилось высоко.

Но есть и другая версия. В чеченском языке «арц» означает «поросшая лесом местность на северном склоне гор». Если принять эту версию, прозвище Арцуй указывало на место жительства предка — он жил в лесистых предгорьях. Оба варианта правдоподобны, и определить, какой из них точнее, без знания конкретного рода Арцуевых невозможно.

Сама фамилия построена по русской модели: к основе Арцуй добавили типичный патронимический суффикс -ев, который указывает на принадлежность («чей?» — Арцуев, то есть сын Арцуя). Такая модель характерна для многих фамилий народов Кавказа, которые оформлялись русскими суффиксами в XIX–XX веках при документальной записи.

Фамилия редкая и встречается в основном на Северном Кавказе, особенно в Ингушетии и Чечне, а также среди осетин. В метрических книгах и списках XIX века носители фамилии почти не фигурируют, что говорит о позднем закреплении фамилии в письменных источниках.