Фамилия Арычкин — один из тех случаев, когда при внешней простоте за ней скрывается сразу несколько возможных историй, и разобраться в них интереснее, чем кажется. С точки зрения словообразования это классическая «-ин» фамилия: суффикс указывает на принадлежность, то есть Арычкин — это «чей?» — сын или потомок человека по прозвищу или имени Арычка. Вопрос упирается в то, что такое это самое Арычка.

Самая прямая и, пожалуй, самая вероятная версия отсылает к диалектному слову «арык» — так в южных и восточных регионах России, особенно в казачьих областях, называли узкий оросительный канал, канаву. Человек, живший у арыка или обслуживавший ирригационные системы, мог получить прозвище Арычка. Уменьшительная форма на «-ка» здесь типична для русских прозвищ: она не обязательно уменьшала, а скорее указывала на носителя признака. В этом случае Арычкин — потомок того, кто был связан с водой и поливом, что вполне объяснимо для жителей засушливых регионов.

Вторая версия, менее очевидная, но тоже имеющая право на существование, выводит основу из тюркских языков. В ряде тюркских наречий «арык» или «арыч» означает «тощий», «худой», «слабый». Прозвище Арычка могли дать человеку за его худощавость или болезненный вид. Учитывая, что фамилия с таким корнем встречается в Поволжье и на Урале, где веками шло смешение славянского и тюркского населения, эта версия не выглядит натянутой. В словаре Б. Унбегауна подобные тюркские заимствования в русских фамилиях описаны как распространенное явление.

Третья, самая редкая гипотеза связывает фамилию с крестильным именем. Формально в святцах нет имени Арык, но в народной традиции от греческого Иакинф (в просторечии — Акинф, Акиша) или от редкого имени Арий вполне могли образоваться уменьшительные варианты вроде Арычка. Однако это менее вероятно: слишком далека фонетика, и нет устойчивой традиции такого перехода.

Таким образом, с высокой долей уверенности можно говорить, что Арычкин — это либо «водный» (от арыка), либо «худощавый» (от тюркского корня) предок. Фамилия не принадлежит к числу аристократических, её носители, скорее всего, были крестьянами, казаками или посадскими людьми южных и восточных губерний. Встречается она нечасто, что только прибавляет ей ценности для тех, кто ищет свои корни: узкая география и прозрачная этимология дают хорошую зацепку для генеалогического поиска.