Фамилия Арымбаева — женская форма тюркской патронимической фамилии, образованной по модели «имя + притяжательный суффикс». Мужской вариант — Арымбаев. Суффикс -ева указывает на принадлежность: «дочь или жена Арымбая». Основа — мужское имя Арымбай, типичное для казахской и киргизской антропонимии.

Имя Арымбай составное: первая часть «арым» восходит к слову «ары» (чистый, честный, святой) или к «арыс» (муж, мужчина). Вторая часть «бай» — тюркский титул, означающий «богатый, господин, хозяин». Сложив части, имя можно перевести как «чистый (честный) богач» или «святой господин». В современном казахском языке корень «арым» почти вытеснен словом «таза» (чистый), поэтому фамилия сохраняет архаичную лексику и выступает маркером старых родовых традиций.

Фамилия закрепилась у народов Центральной Азии в советское время, когда массовая паспортизация фиксировала родовые имена по русской модели. До этого носители пользовались отчествами или родовыми прозвищами. Географически Арымбаева чаще всего встречается в Казахстане (особенно в южных и западных областях) и в Киргизии. В России она редка и обычно связана с миграцией из этих республик.

Сословно предки Арымбаевых могли быть как скотоводами-кочевниками, так и представителями родовой знати: имя с компонентом «бай» давали детям в семьях, стремившихся подчеркнуть достаток и положение. Других версий происхождения — от географического названия или профессии — не существует. Это чисто патронимическая фамилия от личного имени, и именно в этом её ономастическая ценность.