Фамилия Арынбаева — яркий пример фамилии, которая не вписывается в привычную для русского уха модель на -ов/-ев или -ин. Её основа и суффикс указывают на тюркское, скорее всего казахское, происхождение. Фамилия образована по типичной для тюркских народов модели: к личному имени или прозвищу добавляется притяжательный аффикс, а затем — русский патронимический суффикс, который закрепился в документах при русификации.

Ключевой элемент здесь — корень «арын». В казахском языке слово «арын» (arın) имеет несколько значений, и выбор правильного зависит от контекста. Самое распространённое и правдоподобное для фамилии — «честь», «достоинство», «совесть». Человек, которого прозвали Арын, мог быть образцом честности, или же это имя давали с пожеланием, чтобы ребёнок вырос порядочным. Реже «арын» может означать «лоб» или «чело», но в качестве прозвища это менее вероятно.

Таким образом, имя Арын (или более полное Арынбай, где «бай» — «богатый», «господин») могло быть личным именем. Фамилия Арынбаева — это женская форма от Арынбаев, что буквально означает «дочь (или жена) Арынбая». Мужская форма, соответственно, Арынбаев. По сути, это отчество, застывшее в родовом имени.

Встречается фамилия преимущественно в Казахстане и среди казахов, проживающих в России (особенно в Астраханской, Оренбургской областях). Носители фамилии, скорее всего, происходят из казахских родов, где имя Арынбай было популярным. В отличие от многих русских фамилий, здесь нет привязки к ремеслу или сословию — это чисто именная фамилия, рассказывающая о личных качествах предка или о родовом имени, данном при рождении.