Фамилия Арынбаева не вписывается в привычную для русского уха модель на -ов/-ев или -ин. Её основа и суффикс сразу выдают тюркское, скорее всего казахское, происхождение. Фамилия образована по типичной для тюркских народов схеме: к личному имени или прозвищу добавляется притяжательный аффикс, а затем — русский патронимический суффикс, который закрепился в документах при русификации. Мужская форма — Арынбаев, женская — Арынбаева, что буквально означает «дочь (или жена) Арынбая».

Ключевой элемент здесь — корень «арын». В казахском языке слово «арын» (arın) многозначно, но самое распространённое и правдоподобное для фамилии — «честь», «достоинство», «совесть». Человек, которого прозвали Арын, мог быть образцом честности, или же это имя давали с пожеланием, чтобы ребёнок вырос порядочным. Реже «арын» означает «лоб» или «чело», но в качестве прозвища это менее вероятно. Полное имя, от которого пошла фамилия, — Арынбай, где «бай» — «богатый», «господин». Таким образом, имя Арынбай переводится как «богатый честью» или «господин достоинства» — типичное для казахской антропонимики составное имя с пожелательным смыслом.

Встречается фамилия преимущественно в Казахстане и среди казахов, проживающих в России, особенно в Астраханской и Оренбургской областях. Носители фамилии, скорее всего, происходят из казахских родов, где имя Арынбай было популярным. В отличие от многих русских фамилий, здесь нет привязки к ремеслу или сословию — это чисто именная фамилия, рассказывающая о личных качествах предка или о родовом имени, данном при рождении. Интересно, что фамилия сохранила тюркскую основу почти без изменений, что говорит о поздней русификации: её носители, вероятно, массово получали паспорта уже в советское время, когда русские окончания стали обязательными для всех национальностей.