Фамилия Арыкбаева — типичный пример фамилий, образованных от тюркских личных имён по русской патронимической модели. Основа здесь — мужское имя Арыкбай, которое на русской почве оформилось с помощью суффикса притяжательности -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих). Такая модель характерна для народов Поволжья, Средней Азии и Казахстана, чьи фамилии в XIX–XX веках записывались по русскому образцу.

Разберём имя Арыкбай. Оно составное: первая часть «арык» в тюркских языках многозначна. В казахском и киргизском «арык» — это «худой, тощий», но также «чистый, прозрачный» (ср. арык су — чистая вода). В узбекском и уйгурском «арык» — это «арык, оросительный канал». Вторая часть «бай» — традиционный компонент тюркских имён, означающий «богач, хозяин, господин». Таким образом, имя Арыкбай могло означать либо «чистый (прозрачный) богач», либо «хозяин арыка» (то есть человек, ведающий поливными каналами), либо прозвище тощего человека, которое закрепилось как имя-оберег.

Наиболее правдоподобна версия, связанная с водой и орошением. В оазисах Средней Азии арык — основа жизни, и имя Арыкбай могло указывать на занятие предка: он был старшим по распределению воды, владельцем участка у арыка или просто человеком, жившим у канала. Версия с «худым» менее вероятна: в тюркской антропонимике прозвищные имена с отрицательным значением давали реже, чем «профессиональные» или «пожелательные».

Фамилия Арыкбаева — женская форма. Мужской вариант — Арыкбаев. Распространена она преимущественно в Казахстане, Киргизии, Узбекистане, а также среди тюркоязычных диаспор в России. Встречаемость невысокая: это не массовая фамилия вроде Ахметова, а скорее родовая, сохранившаяся в конкретных семьях. В русских документах фамилия фиксируется без изменений, окончание -а указывает на принадлежность женщине.

По сословному происхождению предки-носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам-земледельцам или скотоводам, а не к знати. Имя Арыкбай не содержит титульных компонентов (вроде «хан» или «султан»), а указывает на бытовую, хозяйственную сферу. В ономастических справочниках фамилия не описана подробно, но её структура полностью укладывается в закономерности, выведенные Б. Унбегауном для тюркских фамилий на -ев.