Фамилия Арыкбаева — женская форма; мужской вариант — Арыкбаев. Её разумнее разбирать не с суффикса, а с основы, потому что именно имя Арыкбай несёт главную смысловую нагрузку. Суффикс -ев здесь — стандартный русский патронимический формант, который в XIX–XX веках добавили к тюркскому имени при записи фамилий по русскому образцу. Такая модель типична для народов Поволжья, Средней Азии и Казахстана, и фамилия Арыкбаева — её наглядный пример.

Имя Арыкбай составное. Вторая часть — «бай» — традиционный тюркский компонент со значением «богач, хозяин, господин». Первая часть — «арык» — многозначна в разных тюркских языках. В казахском и киргизском это «худой, тощий», но также «чистый, прозрачный» (ср. арык су — чистая вода). В узбекском и уйгурском «арык» — это оросительный канал. Из двух версий — «чистый (прозрачный) богач» или «хозяин арыка» — вторая выглядит правдоподобнее. В оазисах Средней Азии арык — основа жизни, и имя Арыкбай могло указывать на занятие предка: он был старшим по распределению воды, владельцем участка у канала или просто человеком, жившим у арыка. Версия с «худым» менее вероятна: в тюркской антропонимике прозвищные имена с отрицательным значением давали реже, чем «профессиональные» или «пожелательные».

Фамилия распространена преимущественно в Казахстане, Киргизии, Узбекистане, а также среди тюркоязычных диаспор в России. Встречаемость невысокая: это не массовая фамилия вроде Ахметова, а скорее родовая, сохранившаяся в конкретных семьях. По сословному происхождению предки-носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам-земледельцам или скотоводам, а не к знати. Имя Арыкбай не содержит титульных компонентов (вроде «хан» или «султан»), а указывает на бытовую, хозяйственную сферу. В ономастических справочниках фамилия не описана подробно, но её структура полностью укладывается в закономерности, которые вывел Б. Унбегаун для тюркских фамилий на -ев.