Фамилия Арыкова — одна из тех, где за привычным русским окончанием скрывается тюркская основа. Она образована от мужского имени Арык, а то, в свою очередь, восходит к тюркскому слову «арык» — «худой, тощий, исхудалый». Имя давали по внешнему признаку: если ребёнок рождался слабеньким, с маленьким весом, его могли назвать Арыком. В традиционных культурах такие имена не считались обидными — они работали как оберег или просто фиксировали реальную особенность.

Есть и другая версия, географическая. В Челябинской области существует озеро Арык, и фамилия могла возникнуть у человека, который жил на его берегах. Такое случается нередко: переселенцам давали прозвище по месту жительства, а оно затем закреплялось в фамилии. Сам гидроним, скорее всего, тоже восходит к тому же имени Арык — то есть озеро назвали в честь человека, а не наоборот. Эта версия выглядит правдоподобнее, чем прямое происхождение от названия водоёма: озеро Арык — объект локальный, и маловероятно, что фамилия пошла от него массово.

Суффикс -ов в фамилии Арыкова указывает на стандартную русскую модель патронимического образования: «чей?» — Арыков, то есть сын Арыка. Форма Арыкова — женский вариант или притяжательная форма в родительном падеже. Процесс формирования фамилий у разных народов шёл неравномерно, поэтому точно сказать, когда и где именно оформился род Арыковых, можно только после глубоких генеалогических изысканий. Но ясно одно: корень у фамилии тюркский, а суффикс — русский, что типично для фамилий, возникших на стыке культур, особенно в Поволжье, Приуралье и Сибири.