Фамилия Арыковы — одна из тех, где за привычным русским окончанием стоит тюркское имя. Её основа — мужское имя Арык, которое в тюркских языках означает «худой», «тощий». Скорее всего, так называли ребёнка с особенностями телосложения: имя давали как оберег или просто как примету, без отрицательного оттенка.

По одной из версий, в основе фамилии мог лежать и гидроним — озеро Арык в Челябинской области. Если предки Арыковых жили на его берегах, фамилия могла закрепиться по месту жительства. Впрочем, сам топоним, скорее всего, восходит к тому же имени Арык.

Время появления фамилии — XV–XVII века. Это период, когда тюркские имена и прозвища активно входили в русскую фамильную систему, особенно через служилых людей — выходцев из Золотой Орды, от печенегов или половцев. Многие нерусские по происхождению дворяне сохраняли в фамилиях память о своих корнях, и Арыковы здесь не исключение.

Словообразовательная модель проста: к основе Арык добавили русский патронимический суффикс -ов, указав на принадлежность к роду Арыка. Фамилия не получила широкого распространения, но сохранилась как памятник восточной письменности и культуры на русской почве.