Фамилия Арыкбаев — тюркская по происхождению, и её разумнее всего разбирать с конца, с модели образования. Суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких и шипящих) указывает на форму родительного или притяжательного падежа: «чей?» — Арыкбаев. В русской традиции так оформляли фамилии от тюркских имён и прозвищ, когда носитель или его отец носил имя Арыкбай.

Основа Арыкбай — сложное имя, типичное для казахской, киргизской, отчасти узбекской и каракалпакской антропонимии. Первая часть — арык (в тюркских языках «худой», «тощий»). Вторая — бай («господин», «богач», «хозяин»). Прямой перевод — «худой бай» или «тощий богач». Звучит как прозвище-характеристика, но в кочевой культуре такие имена часто давали как оберег: считалось, что если назвать ребёнка «тощим», злые духи не позарятся на него, и он вырастет здоровым и крепким. Встречается и менее вероятная версия — связь с арык в значении «канал», «арык» (оросительный канал в Средней Азии). Тогда имя могло означать «хозяин арыка» или «богатый водой», но это спорно: в антропонимии компонент «арык» в значении «ороситель» почти не фиксируется, а «худой» — распространённый мотив.

По географии фамилия Арыкбаев — почти стопроцентный маркер казахского или киргизского происхождения. В России она встречается в Оренбургской, Астраханской областях, в Татарстане и Башкортостане — в основном среди потомков казахов, переселившихся в XVIII–XIX веках. Встречаются единичные носители среди ногайцев и каракалпаков.

Сословно предки Арыкбаевых, скорее всего, были скотоводами или мелкими землевладельцами. Имя «бай» в основе не гарантирует богатства: в XIX веке «баем» могли называть любого самостоятельного хозяина, а «арык» как раз могло указывать на незнатность или бедность рода. Фамилия не княжеская и не аристократическая — она из народной толщи, из имён-пожеланий и бытовых прозвищ.

Однокоренные фамилии — Арыков, Арыкбаев, Арыкбай. Встречается вариант Арыкбаев с ударением на последний слог, что свойственно южным тюркским диалектам. В русских документах фамилия закрепилась без изменений, так как основа легко склоняется по образцу притяжательных прилагательных.