Фамилия Арынбаев — тюркская по происхождению. Её разбор лучше всего начать с корня, который сразу укажет на регион и возможное значение. Основа «арын» восходит к казахскому или башкирскому слову «арын» — «стыд», «совесть», «честь». Вторая часть «бай» — распространённый тюркский титул, означающий «богатый», «господин», «хозяин». Сложение даёт имя-пожелание Арынбай: «богатый честью» или «обладающий совестью». Такие составные имена с компонентом «бай» типичны для казахской, башкирской, татарской и ногайской антропонимии. В тюркской традиции имена с отрицательной коннотацией (например, «стыд») иногда давали как оберег от сглаза, но в данном случае «арын» — скорее положительная характеристика, а не защитная уловка.

Суффикс «-ев» (фонетический вариант «-ов» после мягких согласных) указывает на русскую модель образования фамилий, заимствованную в XIX–XX веках при документальном оформлении. Фамилия Арынбаев буквально значит «потомок Арынбая». Это патроним, который закрепился как фамильное имя.

Географически фамилия чаще всего встречается в Казахстане, Башкортостане и среди казахов Оренбургской, Астраханской областей России. Встречаются варианты написания Арынбай, Арынбаев, а также более редкая форма с ударением на последний слог — это характерно для южных говоров, где финальный гласный редуцируется, но ударение смещается.

Стоит отметить, что имя Арынбай могло быть не только личным, но и прозвищным — так могли назвать человека, известного своей порядочностью или, наоборот, с иронией за излишнюю стеснительность. Впрочем, в кочевой среде, где ценились прямота и смелость, «арын» как «совесть» скорее выделяло человека с обострённым чувством справедливости, чем насмехалась над ним.

С точки зрения социального контекста, носители фамилии Арынбаев в основном происходят из среды кочевников-скотоводов, где имя-пожелание было частью родовой традиции. Фамилия не указывает на конкретное сословие — она могла закрепиться и у рядовых общинников, и у представителей зажиточных семей, поскольку «бай» в составе имени не всегда означало реальное богатство, а скорее желаемое качество. В документах XIX века, например в метрических книгах Оренбургской губернии, встречаются записи об Арынбаевых из числа «киргиз» (так тогда называли казахов) — как рядовых скотоводов, так и старшин аулов.