Фамилия Арюк относится к распространенному типу украинских фамилий и образована от крестильного имени Ардалион, Арий или Аристарх. Фамилия Арюк, вероятно, происходит от мужского имени Аря, которое является краткой формой одного из крестильных имен: Ардалион (от латинского ardalio - «праздный»), Арий (от имени греческого бога войны Ареса), Аристарх (в переводе с греческого «лучший правитель») и др. По другой версии, данная фамилия имеет восточные корни и ведет свое начало от мужского имени Арюк. Оно является одним из диалектальных вариантов арабского имени Гариф. В переводе на русский язык оно означает «знающий, сведущий, образованный, умный». Вероятно, нарекая ребенка таким именем, родители желали своему сыну стать мудрым человеком. Поэтому Арюк буквально понималось как «сын Ари».