Фамилия Арюковы — редкий пример, где исходное слово почти стёрлось, а корень стал неузнаваемым. На первый взгляд она похожа на притяжательное прилагательное с типичным суффиксом -ов, но основа «Арюк» не встречается ни в крестильных святцах, ни в древнерусских именах. Скорее всего, перед нами фонетическая переработка тюркского или калмыцкого имени.

Самая вероятная версия — от мужского имени Арюк (вариант Арык, Эрюк). В тюркских языках это слово означало «чистый», «прозрачный» или «свободный», а у калмыков было личным именем с тем же значением. В XVI–XVII веках, когда служилые люди, казаки и крестьяне из южных и восточных регионов попадали в переписные книги, их имена часто русифицировали: Арык превращался в Арюка, а от него уже образовывали фамилию по стандартной модели — Арюков. В пользу этой версии говорит и география: фамилия встречается в областях, где исторически был контакт с тюркским и монгольским населением — в Астраханской, Волгоградской, Ростовской областях и в Калмыкии.

Менее убедительна гипотеза, связывающая Арюковых с диалектным словом «арюк» — так в некоторых говорах называли сорт мелких абрикосов (от тюркского «урюк»). Прозвище Арюк мог получить садовод или торговец сухофруктами, но для фамилии это слишком узкая и маловероятная основа: такие прозвища обычно не закреплялись в качестве родового имени, а если и закреплялись, то оставляли следы в виде фамилий Урюков или Урюпин.

Таким образом, Арюковы — это потомки человека по имени Арюк, скорее всего нерусского происхождения, который обрусел и передал фамилию дальше. В дореволюционных списках эта фамилия не встречается среди дворянских родов, её носителями были в основном крестьяне и мещане южных губерний. Встречается вариант написания через «е» — Ареюков, но он ещё реже.