Фамилия Арюшина образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ин, который указывает на принадлежность: «чей?» — Арюшин, то есть сын или потомок человека по имени или прозвищу Арюша. Основа здесь — краткая форма одного из крестильных имён.

Скорее всего, Арюша — это производное от имени Арий или Ариан. В святцах есть несколько святых с таким именем, в том числе мученик Арий, пострадавший за веру в III веке. В народной речи полные имена часто сокращали, добавляя уменьшительно-ласкательные суффиксы: Арий превращался в Арю, отсюда и Арюша. Менее вероятно, хотя и возможно, что Арюша — форма от имени Аристарх (через Ариша, с переходом «ш» в «ш» под влиянием акающих говоров) или даже от редкого имени Арон.

С точки зрения географии, фамилия Арюшина не относится к массовым. Встречается преимущественно в центральных и северных регионах России — в Вологодской, Костромской, Ярославской областях. Это характерно для фамилий, которые закрепились в среде крестьян и мещан: там прозвищные имена на -ша (Арюша, Тимоша, Федюша) давали детям запросто, без оглядки на официальный список.

Фамилия в мужском варианте — Арюшин, женский — Арюшина. Ударение, судя по живой речи носителей, падает на второй слог: Арю́шина. Встречается и вариант с ударением на первый слог — А́рюшина, но он реже.

В написании фамилии возможна путаница с похожей фамилией Арютина, но у неё другая основа: Арюта — от имени Артемий или Арсений. Арюшина же чётко отсылает к корню «Арюш-», что делает её более редкой и локальной.