Фамилия Арюткины (в исходной форме — Арюткин) строится по типичной восточнославянской модели: к основе Арютк- добавляется суффикс принадлежности -ин, указывающий на родство. Такой суффикс в русских фамилиях обычно означал «чей?» — то есть сын, потомок или человек из семьи Арютки. Вопрос лишь в том, что скрывается за основой.

Здесь сталкиваются две версии, и обе имеют право на существование. Первая связывает имя Арютка с эрзянским словом «ару» — «чистый, невинный». Для мордовских (эрзянских) земель характерны фамилии на -кин, -ков, образованные от мирских имён, которые давались до крещения и несли пожелательные или охранительные смыслы. Если это так, то Арютка — ласкательная форма от имени со значением «чистый», и фамилия указывает на эрзянские корни рода.

Вторая гипотеза выводит Арютку из русского просторечного сокращения армянского имени Арутюн (от греч. «воскресший»). В южнорусских и казачьих областях, где были сильны армянские общины, такие адаптации встречались: сложное для произношения имя могли «обрусить», добавив уменьшительный суффикс -к(а). Тогда фамилия Арюткин — это русифицированный вариант фамилии, восходящей к Арутюну.

Какая версия верна для конкретной семьи — зависит от географии. Если предки жили в Поволжье (Нижегородская, Пензенская, Самарская губернии), вероятнее эрзянский след. Если в Ростовской области, на Кубани или в Крыму — стоит присмотреться к армянской версии. Точное место и время возникновения фамилии сейчас установить сложно: процесс закрепления фамилий у крестьян растянулся до конца XIX века, и письменные источники по Арюткиным пока не систематизированы. Но сама двойственность происхождения делает эту фамилию интересным примером межэтнического контакта на стыке финно-угорского, славянского и армянского миров.