Фамилия Аржеухина — женская форма фамилии Аржеухин, и её разбор стоит начать не с очевидного корня, а с географической привязки. Основной ареал фамилии — юг России, в первую очередь Ростовская область и Краснодарский край, а также прилегающие территории Украины. Эта локализация — ключ к происхождению.

В основе фамилии лежит прозвище или нецерковное имя Аржеух. Наиболее вероятная версия связывает его с украинским или южнорусским диалектным словом «аржаной» (ржаной). «Аржеух» — это человек, имеющий отношение ко ржи: либо крестьянин, сеющий рожь, либо, что точнее, тот, кто ест ржаной хлеб (в противоположность «белоручке», питающемуся пшеничным). В говорах закрепилась форма с «а» вместо начального «р» (аканье, сильное в этих краях), и суффикс -ух- (как в словах «пастух», «старуха») придал прозвищу оттенок принадлежности к простому, крестьянскому быту.

Суффикс -ин в окончании типичен для русских фамилий, образованных от основ на -а, -я: Аржеухин буквально означает «сын Аржеуха». Модель словообразования простая, патронимическая, без дворянских или «географических» суффиксов (-ский, -ов), что указывает на крестьянское или казачье происхождение большинства носителей. Фамилия не встречается в старинных боярских списках и родословных книгах — это фамилия «народная», закрепившаяся в среде земледельцев Юга России.

Встречается вариант написания Аржаухина (с «жа» вместо «же»), что подтверждает связь с «аржаным» (ржаным) корнем. Оба варианта — однокоренные, разница лишь в местном произношении. Фамилия редкая, не входит в сотни самых распространённых, но её носители компактно проживают в указанных регионах, что делает её хорошим маркером для генеалогического поиска: искать предков стоит в казачьих станицах и сёлах бывшей Области Войска Донского.

Если коротко: предок носительницы этой фамилии — скорее всего, донской или кубанский казак, либо крестьянин-земледелец, чьё прозвище произошло от слова «рожь» через местный говор. Никакой экзотики или татарских корней — чистая южнорусская агрономическая быль.