Фамилия Арженухины — одна из тех, где за основой угадывается не имя, а прозвище, привязанное к быту, цвету или занятию. Корень здесь — «аржен-», диалектный вариант слова «ржаной». В старых говорах вместо начального «рж-» часто произносили «арж-», отсюда и форма «арженой» вместо «ржаной». Так что прозвище Арженуха, от которого пошла фамилия, скорее всего, описывало внешность или ремесло.

Самое прямое объяснение: Арженухой называли человека с волосами цвета спелой ржи, то есть золотисто-рыжего. Это типичный для русских прозвищ способ закрепить за человеком заметную черту — цвет волос, бороды, усов. Вторая версия, не менее правдоподобная, отсылает к нарицательному «арженуха» — «ржаной хлеб». Так могли прозвать пекаря, который пёк ржаные караваи, или крестьянина, чьё хозяйство держалось на ржи. Оба варианта укладываются в крестьянский быт центральной России и Поволжья, где рожь была главной зерновой культурой.

Менее убедительно выглядит гипотеза о связи с армянским «аржек» — «деньги, стоимость». Она не подкреплена ни географией, ни словообразовательной логикой: суффикс «-уха» в русских прозвищах (Арженуха, Рыжуха, Грязнуха) почти всегда образуется от прилагательного или существительного, а не от заимствованного корня. Поэтому версия с купеческим прошлым предков — скорее натяжка.

По модели образования фамилия Арженухины — типичная «патронимическая» на -ин: суффикс указывает на принадлежность потомков конкретному человеку. Сначала было прозвище Арженуха, затем его дети записывались как «Арженухин сын», а со временем фамилия закрепилась за родом. Окончание «-ы» во множественном числе (Арженухины) — традиционная форма для обозначения всей семьи или династии.

Точное место возникновения фамилии не установлено, но по диалектной основе (начальное «арж-» вместо «рж-») можно предположить, что она сложилась в южнорусских или среднерусских говорах, где такая замена звука была обычной. Фамилия редкая, в современных справочниках массово не встречается, что говорит о её локальном происхождении — вероятно, от одной семьи в конкретном селе или уезде.