Фамилия Арженовский — классический пример «географического» прозвища, которое закрепилось как наследственное имя. Её получил человек, переехавший из места с названием Аржаново, Аржановское, Арженовская или похожим. Такие топонимы разбросаны по России, но особенно часто встречаются в центральных областях и на юге. Суффикс -ский в этой модели указывает на принадлежность к местности: Арженовский буквально значит «выходец из Арженова».

Спорным остаётся значение самой основы. Первая версия — славянская, от диалектных слов «аржанец» или «аржаница». В разных говорах так называли подорожник, некоторые злаковые травы, а иногда и само ржаное поле. То есть топоним мог возникнуть как описание местности: «место, где растёт аржанец» или «поле под рожью». Вторая версия — тюркская, от имени Аржан (или Аршан), что переводится как «святой». Это имя встречается у многих тюркских народов, и если поселение основал человек с таким именем, оно могло дать название всему хутору или деревне.

Разнобой в написании — Арженовский, Аржановский — связан с аканьем, свойственным южнорусским и некоторым среднерусским говорам, где «о» в безударном положении произносится как «а». При записи фамилии в документах писарь мог зафиксировать это произношение, отсюда и колебания гласной в корне. Ошибки при регистрации тоже никто не отменял: в дореволюционных метрических книгах одна и та же семья могла записываться по-разному.