Фамилия Арженов — хороший пример того, как за простой, на первый взгляд, основой может скрываться неочевидная история. Главная интрига здесь — корень «арж-». В русском языке он не встречается в исконных словах, и это сразу указывает на заимствование или диалектное искажение.

Самая вероятная версия связывает фамилию с тюркским словом «аржа» или «аржан» — так в некоторых тюркских языках называют целебный источник, минеральную воду. В Сибири и на Алтае до сих пор распространены топонимы Аржан, Аржаны. Прозвище Аржан могли дать человеку, жившему у такого источника, либо тому, кто лечился там и поправился. Суффикс «-ов» превратил прозвище в фамилию: Аржанов, а затем, из-за акающего произношения (о вместо а под ударением не меняется, но в безударном положении «а» и «о» звучат одинаково), на письме закрепилась форма Арженов. Такая замена «а» на «е» в корне встречается в фамилиях, записанных на слух.

Вторая, менее распространённая гипотеза — связь с греческим словом «архон» (начальник, правитель). Но в русской среде такое прозвище — редкость, и фонетический переход «х» в «ж» нехарактерен, поэтому эта версия слабая.

Модель образования типична для русских фамилий второй половины XVII–XIX века: основа (прозвище или имя) + патронимический суффикс «-ов». Фамилия Арженов могла возникнуть в среде служилых людей или крестьян южных и восточных губерний России, где был силён тюркский языковой субстрат — в Поволжье, на Урале, в Оренбуржье. Встречается она и в казачьей среде.

Известных носителей, оставивших яркий след в истории, по этой фамилии немного, что типично для фамилий, образованных от диалектных или региональных прозвищ. Это не фамилия аристократии, а скорее фамилия простого человека, чей предок получил меткое прозвище по месту жительства или роду занятий, связанному с водой. Сравните с однокоренными фамилиями Аржанов, Аржанников — все они указывают на один и тот же корень, но Арженов — это уже чисто русская фонетическая адаптация.