Фамилия Арженкова — женская форма фамилии Арженков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Корень здесь — прозвище Арженок, которое, скорее всего, образовано от слова «аржанец». Это слово в русских говорах означает «ржаной», то есть относящийся ко ржи. Следовательно, прозвище носило профессиональный или описательный характер.

Первая версия, самая прямая: Арженком называли человека, занятого в сельском хозяйстве, связанном с рожью. Слово «аржаница» (или «ржаница») имело несколько значений: ржаное поле, рожь на корню, а также ржаная солома. Исходя из этого, предок Арженковых мог быть крестьянином, который выращивал рожь, заготавливал сено или даже торговал соломой. В ономастике такие прозвища по роду занятий — один из самых частых источников фамилий.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование: происхождение от тюркского имени Аржен (или Аржан), что значит «святой». В этом случае фамилия Арженкова — это отчество второго порядка: основатель рода был сыном человека по имени Арженко, а тот, в свою очередь, внуком Аржена. Однако эта гипотеза слабее, потому что на русской почве прозвища от «ржи» встречаются гораздо чаще, чем тюркские заимствования в крестьянской среде.

Обратите внимание на суффикс -ов-: он указывает на принадлежность. Арженков — буквально «сын Арженка». Это типичная модель для русских фамилий, сформировавшихся в XVI–XVII веках. Фамилия Арженкова, таким образом, хранит в себе указание на род занятий или личное прозвище предка, жившего несколько столетий назад.