Фамилия Арзунян — типичный пример армянской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ян (в старой орфографии -янц). Этот суффикс в армянском языке выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывает на принадлежность к роду, то есть буквально означает «из рода Арзуна» или «потомок Арзуна». В диаспоре, особенно у западных армян, встречается написание Арзунян, что отражает особенности произношения и транслитерации.

Основа фамилии — личное имя Арзун. Оно, в свою очередь, восходит к армянскому слову арзум, что значит «мечта», «желание», «чаяние». Таким образом, имя Арзун можно перевести как «желанный», «долгожданный» — его часто давали ребёнку, которого ждали и о котором мечтали. В армянской ономастике это имя нередко встречается в форме Арзуман или Арзуманян, но Арзун — более короткая и архаичная форма.

Интересно, что фамилия Арзунян распространена не только в Армении, но и в армянских общинах Ближнего Востока, Турции и диаспоры. В Османской империи армяне, носившие эту фамилию, часто жили в Западной Армении (исторические области Васпуракан, Сасун). В конце XIX — начале XX века многие из них переселились на Кубань, в Ростовскую область и в страны Закавказья. Встречается и тюркское влияние: в турецком языке слово arzu означает «желание», так что имя могло быть заимствованным из персидского или турецкого, но в армянской среде оно давно стало своим.

С точки зрения социального происхождения, Арзунян — фамилия не аристократическая, а народная. Предки носителя фамилии были скорее всего ремесленниками, торговцами или крестьянами. В армянской традиции фамилии на -ян не указывали на сословие: их носили и князья, и простолюдины, но Арзун как личное имя больше характерен для простонародья, а не для знатных родов.

Если сравнивать с другими армянскими фамилиями, то Арзунян стоит в одном ряду с такими, как Арзуманян (от той же основы), Аршакян, Арменян — все они образованы от личных имён, а не от профессий или географических названий. Это делает фамилию «чисто патронимической», что типично для армянской модели, но реже встречается у русских фамилий, где чаще используют прозвища или занятия.