Фамилия Асабины — довольно редкий случай в русском ономастиконе, где тюркская основа и русский суффикс сплелись воедино. Вопреки распространённому мнению, что все фамилии на -ин происходят от русских имён или прозвищ, здесь мы видим иной путь: фамилию образовали от личного имени Асаб, которое в переводе с тюркского означает «нервный», «раздражительный» или «вспыльчивый». Такое имя-характеристику могли дать человеку с крутым нравом, и оно закрепилось за ним как прозвище, а затем перешло в фамилию.

Корни фамилии уходят в XV–XVII века — время активного взаимодействия русских княжеств с тюркскими народами, выходцами из Золотой Орды, печенегами и половцами. Именно тогда иноязычные имена и прозвища начали проникать в русскую среду, оседая в документах и родословных. Фамилия Асабин — один из таких памятников: её основа не славянская, а восточная, что нередко встречалось среди дворянских родов, чьи предки переселялись на русскую службу из Орды или кавказских земель.

Суффикс -ин указывает на принадлежность: Асабин — буквально «сын Асаба» или «человек из рода Асаба». В русской фамильной модели это стандартный патроним, но здесь он наложился на нетипичную для славян основу. Похожая модель встречается у фамилий Асанов, Асадуллин, но Асабин выделяется тем, что в основе лежит именно прозвищное имя, а не арабское или персидское заимствование через ислам.

Сведений о сословной принадлежности Асабиных немного, но сам факт, что фамилия фиксируется в старых документах, говорит о том, что её носители не были крестьянами-однодворцами: в XV–XVII веках фамилии закреплялись прежде всего за служилыми людьми и помещиками. Впрочем, точных данных о географии бытования фамилии нет — она остаётся редкой и локальной.