Фамилия Асабина образована от прозвища Асаба. Так в старину называли человека, который владел собственным земельным участком (вотчиной) и вел на нём хозяйство. Согласно другой версии, данная фамилия восходит к арабскому имени Асаб, которое в переводе на русский язык означает «нервный, раздражительный». Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Асаба, со временем получил фамилию Асабина.