Фамилия Асабековы — редкий случай, когда тюркский именной пласт соединился с русским патронимическим суффиксом. Её основа — мужское имя Асабек, которое в свою очередь составное. Первая часть, Аса, восходит к арабскому «аса» — «посох», «жезл», но в тюркских языках это имя чаще связывают с древнетюркским «ас» — «ласка», «горностай» или с этнонимом «асы» (аланы). Вторая часть, бек, — тюркский титул «господин», «князь», «правитель». Таким образом, имя Асабек можно перевести как «господин-ласка», «князь-горностай» или, если принять версию с этнонимом, «асский бек».

Суффикс -ов — типичный русский патронимический формант, который в XVI–XVII веках закрепился за фамилиями нерусского происхождения в среде служилых людей, крещёных татар и выходцев из Казанского ханства. В отличие от фамилий на -ин, которые чаще образовывались от основ на -а/-я, Асабековы явно получили фамилию по отцу, носившему имя Асабек.

Географически фамилия тяготеет к регионам Поволжья и Южного Урала — территориям, где смешивались татарские, башкирские и русские роды. Встречается она в основном среди потомков служилых татар и мишарей, которые после присоединения Казанского и Астраханского ханств переходили на русскую службу и получали поместья. В переписных книгах XVII–XVIII веков Асабековы могли фиксироваться как «служилые новокрещены» или «татары-мурзы», но со временем фамилия утратила сословную привязку.

Словообразовательная модель здесь необычна тем, что имя-основа почти не изменилась при русификации — редкий случай, когда тюркский компонент бек не превратился в -беков (как в фамилии Асабеков), а остался в полной форме. Это говорит о том, что фамилию записывали со слов носителя, а не переделывали в канцелярии.