Фамилия Асанбекова — женская форма фамилии Асанбеков. Её ключ к разгадке лежит не в славянской, а в тюркской ономастике. Основа восходит к составному личному имени Асанбек. Первая часть «Асан» — это тюркская форма арабского имени Хасан («красивый», «хороший»). Вторая часть «бек» — древний тюркский титул, означающий «господин», «князь», «предводитель». Буквально имя Асанбек переводится как «красивый господин» или «благородный Хасан».

Словообразовательная модель проста: к тюркскому имени добавили классический русский патронимический суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?» — Асанбеков, то есть потомок или сын Асанбека). Окончание -а в женском варианте — чисто грамматическое, обозначающее лицо женского пола.

Интересно, что компонент «бек» в основе — не просто дань традиции, а прямое указание на социальный статус предка. В тюркской среде титул «бек» носили князья, старейшины и военачальники. Поэтому первый носитель фамилии, скорее всего, происходил из привилегированного слоя. С течением времени и миграциями фамилия утратила сословную окраску и стала обычным родовым именем.

География бытования фамилии привязана к регионам, где исторически сильны тюркские языки и исламская традиция имянаречения. Чаще всего носители фамилии Асанбеков встречаются среди народов Кавказа (особенно в Дагестане, где имя Асанбек распространено у кумыков и лезгин), в Средней Азии (Киргизия, Казахстан, Узбекистан) и среди татар. В русском контексте фамилия могла появиться у потомков служилых татар или кавказских горцев, перешедших на русскую службу и получивших фамилию по отцу.

В некоторых тюркских языках существует вариант написания фамилии через «о» — Осанбеков. Это связано с фонетическими особенностями произношения (огубление гласного в первом слоге). В русских документах закрепился именно вариант с «а», как более близкий к арабскому оригиналу имени Хасан.