Фамилия Асафи — редкий случай, когда имя восточного звучания прочно вошло в русскую ономастику, но не через прямое заимствование, а через народную переделку церковного имени. Её основа — каноническое имя Иоасаф, которое в разговорной речи на Руси часто сокращали до Асаф или Асафий. Сложное для произношения начало отбрасывалось, а ударный слог превращался в самостоятельное имя — так прошли многие библейские и греческие имена.

Именно от формы Асафий фамилию образовали с помощью типичного суффикса принадлежности -ин. Модель проста: Асафий → Асафин («чей?» — сын Асафия). Но со временем, под влиянием акающего произношения или при фиксации в документах, конечное -н могло отпасть, закрепив форму Асафи. Словообразовательная цепочка здесь необычна: фамилия сохранила исходное окончание имени, а не превратилась в Асафов. Если бы она звучала как Асафов, это указывало бы на отчество от краткой формы Асаф. Вариант без суффикса (Асафи) — результат либо позднейшего упрощения, либо фиксации в форме «чистого» имени в родительном падеже (из дома Асафи), что встречалось в южнорусских и украинских говорах.

Географически фамилия тяготеет к центральной России и Поволжью — регионам, где почитали преподобного Иоасафа Белгородского и где имя Иоасаф было распространено. Однако в силу редкости имени носителей мало, и фамилия не образует плотных гнёзд. Сословная принадлежность предков могла быть разной: имя Иоасаф давали и крестьянам, и купцам, и духовенству, но в среде священников чаще использовали полную форму, а не сокращённую.

Таким образом, Асафи — не экзотическое заимствование, а исконно русское образование от церковного имени, прошедшее через народную переделку. Её носитель — потомок человека, которого в быту звали Асафий, что буквально означает «Бог создал» (от древнееврейского Иоасаф).