Фамилия Асафов образована от имени собственного и относится к распространенному типу русских фамилий. Основой фамилии Асафов послужило церковное имя Асафий. Фамилия Асафов восходит к имени Асафий – варианту имени Иосаф, заимствованного русскими у греков, а греками у древних евреев. Это имя в переводе с древнееврейского означает «Бог собирал». Имя Асафий носил известнейший певец, сын Берехии, из рода Гирсона. Асафий был начальником певцов при Давиде. Ему приписывали также дар предвидения. Обладателями этого имени были также отец Иоаха, дееписателя при ц. Езекии и надзиратель за царскими лесами при ц. Артаксерксе. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Асафий, со временем получил фамилию Асафов. О точном месте и времени возникновения фамилии Асафов в настоящее время говорить сложно, поскольку процесс формирования фамилий был достаточно длительным. Тем не менее, фамилия Асафов представляет собой замечательный памятник славянской письменности и культуры.