Фамилия Асанджян — типичный пример армянской модели образования фамилий с суффиксом -ян, который восходит к древнему -янц, означавшему «из рода такого-то». В русской традиции этот суффикс указывает на принадлежность к определённому роду или предку. Основа фамилии — имя Асан, которое в свою очередь является одной из многочисленных восточных (тюркских или персидских) форм имени Хасан. Хасан в переводе с арабского означает «красивый», «хороший», это имя одного из внуков пророка Мухаммеда, широко распространённое среди народов, исповедующих ислам.

Однако в армянской среде это имя могло быть заимствовано через тюркское посредничество, особенно в регионах с плотным этническим смешением — например, в Западной Армении (исторические области Васпуракан, Ахдзник) или на территории современной Турции. Армяне, жившие в Османской империи, нередко носили имена, общие с соседними народами, при этом сохраняя свою фамильную модель. Таким образом, Асанджян — это «потомок Асана», то есть человека по имени Асан.

В отличие от русских фамилий, где суффикс -ов/-ев указывает на отчество, армянский -ян не привязан к сословию: его носили и крестьяне, и купцы, и священники. Сословная принадлежность конкретного рода Асанджян не восстанавливается по фамилии — она лишь говорит о том, что предок носителя был назван красивым именем, популярным на Востоке. Встречается также вариант написания Асанжян (через одну «д»), что связано с особенностями передачи армянской фонетики (звук «дж» на письме иногда упрощается). Географически фамилия тяготеет к западноармянским диаспорам: после геноцида 1915 года носители фамилии расселились по Ближнему Востоку, Европе и Америке, но в самой Армении она редка.