Фамилия Асанджян устроена по классической армянской модели: суффикс -ян (восходит к древнему -янц, означавшему «из рода такого-то») указывает на происхождение от конкретного предка. В русской традиции этот суффикс — прямой аналог славянского -ович или тюркского -оглы, но без сословной привязки: его носили и крестьяне, и купцы, и священники. Сословную принадлежность конкретного рода Асанджян по фамилии не восстановить.

Основа фамилии — имя Асан, одна из восточных (тюркских или персидских) форм арабского имени Хасан. Хасан в переводе с арабского означает «красивый», «хороший»; это имя одного из внуков пророка Мухаммеда, широко распространённое среди народов, исповедующих ислам. В армянскую среду имя попало через тюркское посредничество — особенно в регионах с плотным этническим смешением: в Западной Армении (исторические области Васпуракан, Ахдзник) и на территории современной Турции. Армяне, жившие в Османской империи, нередко носили имена, общие с соседними народами, при этом сохраняя свою фамильную модель. Таким образом, Асанджян — буквально «потомок Асана», то есть человека, которого назвали красивым, популярным на Востоке именем.

Обратите внимание на написание: встречается вариант Асанжян (через одну «д»). Это не ошибка, а особенность передачи армянской фонетики — звук дж на письме иногда упрощают. Географически фамилия тяготеет к западноармянским диаспорам. После геноцида 1915 года носители фамилии расселились по Ближнему Востоку, Европе и Америке, а в самой современной Армении она редка.