Фамилия Асаубай образована от аналогичного казахского имени, которое состоит из двух элементов. Первый из которых восходит к тюркскому имени Асау со значением «избалованный, ласковый». Вторая часть имени Асаубай образована от слова «бай», которое переводится на русский язык как «богач, богатый, зажиточный человек». Соответственно, имя Асаубай переводится на русский как «ласковый бай», «избалованный бай».