Фамилия Асавелюк — один из примеров того, как украинская антропонимия закрепляет прозвище, связанное с профессией или характерным действием. В её основе лежит глагол «асаве́ти» или «асавова́ти», который в западных говорах Украины означает «цедить, процеживать, пропускать через сито». Соответственно, «асаве́ль» или «асаве́ля» — это человек, занятый процеживанием: сыровар, пивовар, работник на медоварне или тот, кто делал сита. Фамилия образована по стандартной для Волыни и Подолья модели с суффиксом -юк, который обозначает потомка или ученика: «сын Асавеля».

Суффикс -юк в украинских фамилиях типичен для исторических регионов Волынь, Полесье и Подолье. Если бы фамилия возникла в центральной или восточной Украине, мы бы увидели форму Асавеленко, а в польской традиции — Асавельский. География бытования фамилии сегодня подтверждает эту привязку: подавляющее большинство носителей Асавелюк живут в Ровненской, Волынской и Львовской областях, что указывает на волынское происхождение рода.

Возможна и вторая, менее вероятная версия: связь с румынским или молдавским словом «asăvel» — «осёл». В таком случае прозвище могли дать упрямому или выносливому человеку. Однако против этой гипотезы говорит то, что фамилия практически не встречается в Бессарабии и на Буковине, где румынское влияние сильнее. Первая версия — ремесленная — выглядит убедительнее и лучше объясняет словообразовательную логику.

По сословной принадлежности носители фамилии, скорее всего, относились к крестьянам или мещанам: ремесленное прозвище редко давали шляхте. Фамилия фиксируется в метрических книгах православных и греко-католических приходов Волынской губернии уже в первой половине XIX века. Как и многие украинские фамилии на -юк, она долго не была строго наследственной: в одном селе могли жить Асавелюки и Асавельчуки — варианты, образованные от одного корня разными суффиксами.