Фамилия Асекешев — редкая и неочевидная для русского уха. Чтобы понять её происхождение, придётся отбросить привычные славянские корни и обратиться к тюркским языкам. В основе фамилии лежит мужское имя Асекеш. Оно образовано от двух казахских или башкирских слов: «ас» (пища, еда) и «кеш» (поздний, вечерний). Буквально имя переводится как «поздняя еда» или «ужин». У тюркских народов существовал обычай давать ребёнку «обережное» имя, которое не привлекало бы к нему внимания злых духов. Имя Асекеш как раз из этого ряда: оно нарочито бытовое, «приземлённое», чтобы ребёнок не казался небесам желанной добычей.

Суффикс -ев указывает на русскую адаптацию фамилии. По правилам русификации тюркских фамилий, к основе на согласный обычно добавляли -ов, а -ев — более редкий вариант для твёрдой основы. Здесь как раз случай, когда стандартная модель нарушена: при твёрдом исходе имени (Асекеш) следовало бы ожидать форму Асекешов. Появление варианта Асекешев может говорить о том, что имя произносилось с мягким шипящим («Асекещ») или что фамилию записывали на слух, не следуя строгим правилам письменной передачи. Такие фонетические колебания — обычное дело для пограничных областей, где сталкивались разные языковые системы.

Предок носителя фамилии Асекешев, вероятно, жил в регионе активного русско-тюркского контакта — в Оренбуржье, Астраханской губернии, на Северном Кавказе или в Казахстане, где его прозвище или имя Асекеш записали в метрику с русским окончанием. Сословная принадлежность носителей фамилии не закреплена в источниках, но по модели образования можно предположить, что это фамилия крестьянская или казачья. Дворянские роды с таким окончанием среди тюркских фамилий крайне редки. Географически фамилия сегодня встречается в основном в Оренбургской, Челябинской областях и в Казахстане, что подтверждает её приуральское происхождение.

Сравнение с однокоренными фамилиями показывает, что корень «ас» в значении «еда» встречается в тюркских фамилиях Асанов, Аскаров, Асланов (не путать с арабским «ас» — «ослушник»). Однако «кеш» — более редкий компонент. Он присутствует в фамилиях Кешев, Кешов, а также в сложных именах типа Кешбаев. Таким образом, Асекешев стоит в ряду двусоставных тюркских антропонимов, которые были переосмыслены русской администрацией как фамилии.