Фамилия Асельбор — редкая и необычная, её происхождение напрямую связано с немецким языком. В основе лежат два корня: «Esel» (осёл) и «Bauer» (крестьянин, фермер, житель). Дословно её можно перевести как «ослиный фермер» или «тот, кто держит ослов». Такое прозвище мог получить человек, который действительно разводил этих животных.

Однако куда правдоподобнее выглядит версия об искусственном, канцелярском происхождении фамилии. В XVIII–XIX веках на территориях, входивших в состав Австрийской и Прусской империй, чиновники нередко составляли фамилии для еврейского населения из случайных или произвольно соединённых немецких слов. Цель была проста — быстро и массово присвоить подданным фамилии, часто без учёта реального рода занятий человека. По такому же принципу появились Вейценбаум («пшеничное дерево»), Зауэрштром («кислый поток»), Левенфиш («рыба-лев») или Цигенбаум («козье дерево»). Асельбор стоит в этом же ряду: два корня соединили механически, и получившаяся фамилия звучит скорее как бюрократическая конструкция, чем как бытовое прозвище.

Фамилия оканчивается на характерный немецкий суффикс -er (в русифицированном варианте -ор), указывающий на действующее лицо. Встречается она крайне редко, в основном у потомков выходцев из Германии или еврейских семей, живших в немецкоязычной среде. В России и странах бывшего СССР носители Асельбор — это, как правило, потомки тех, кто приехал из Центральной Европы в разное время, либо люди, чьи предки получили эту фамилию при переписи населения.