Фамилия Ашавская — женская форма фамилии Ашавский, и её разумнее всего рассматривать в паре с мужским вариантом. Это типичная «географическая» фамилия, образованная по модели «название места + суффикс -ск-». Такие фамилии в массе своей принадлежали дворянству, духовенству или выходцам из определённой местности, но в случае с Ашавской есть важный нюанс: суффикс -ск- мог указывать и на польское или украинское происхождение, где эта модель была особенно распространена среди шляхты и мещан.

Корень фамилии — «Ашав». Наиболее вероятная версия: основа восходит к названию населённого пункта. В Польше и Западной Украине есть несколько мест с похожими названиями: деревня Ашава (Aszawa) в Подкарпатском воеводстве или село Ашава в Львовской области. Если предки носителя фамилии происходили оттуда, то прозвище «Ашавский» закреплялось за человеком, переехавшим в другую местность, — так обозначали «того, кто из Ашавы». Это стандартная практика для XVI–XVIII веков, когда фамилии на -ский фиксировали топонимическую привязку.

Менее распространённая версия — от личного имени или прозвища Ашав. В славянской антропонимике встречаются имена с корнем «аш-» (например, Ашот, но это армянское), однако для русского контекста это маловероятно. Есть гипотеза, что Ашав — вариант тюркского имени Аш (пища, еда) с добавлением суффикса -ав, но убедительных подтверждений нет. Скорее всего, перед нами именно топонимическая фамилия, а не прозвищная.

В социальном плане фамилия Ашавская не принадлежала к массовым крестьянским (там чаще встречались -ов/-ев, -ин). Носители фамилии могли быть либо потомками польской или украинской шляхты, которая брала фамилии по имению, либо выходцами из духовенства (семинаристы часто получали фамилии по названиям сёл, где служили отцы). В современной России фамилия редкая, её география не широкая — встречается в западных регионах, а также среди потомков переселенцев с Украины.

Обратите внимание на окончание: Ашавская, а не Ашавская (ударение падает на второй слог, на «ша»). В разговорной речи иногда путают с фамилией Ашафская (от города Ашаффенбург в Германии), но это разные корни: немецкая фамилия связана с баварским топонимом, а Ашавская — с восточнославянским или польским. Если ваша фамилия именно Ашавская, то с большой вероятностью предки жили на территории современной Западной Украины или юго-восточной Польши.