Фамилия Ашибоков образована от личного имени Ашибок. В основе имени лежит составная модель, характерная для адыгской (черкесской) антропонимии. Первая часть восходит к арабскому «ашиб» — «подаст» (в значении «Аллах подаст»), вторая — к черкесскому «окъу» — «сын». Таким образом, имя Ашибок несёт значение «(Аллах) дал сына». Так могли назвать долгожданного первенца или первого сына в семье, что подчёркивает обетный, просительный характер имени.

Словообразовательная модель здесь не типичная для русских фамилий на -ов: основа не славянская, а заимствованная через адыгскую среду. Суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»), то есть Ашибоков — потомок Ашибока. Поскольку имя Ашибок не было крестильным, фамилия относится к пласту фамилий, возникших в среде мусульманских народов Кавказа после вхождения в состав Российской империи, когда фиксация родовых прозвищ стала обязательной.

Фамилия встречается преимущественно в Кабардино-Балкарии и Карачаево-Черкесии, среди кабардинцев и черкесов. Написание через «о» во втором слоге (Ашибоков, а не Ашибеков) — устойчивое, хотя в устной речи возможны варианты ударения. В дореволюционных метриках и списках могла записываться как Ашибокъ, но современная форма закрепилась в советский период.

Сравнение с другими фамилиями той же модели: Шибзоков, Тамбиев, Кушхов — показывает, что компонент «окъу» («сын») в основе имени встречается редко, чаще он выступает в качестве самостоятельного суффикса -оков/-окъу. Фамилия Ашибоков — пример того, как арабский религиозный элемент сплавился с местным родовым обозначением, создав имя-пожелание, которое затем стало наследственным.