Фамилия Ашибоковы происходит от личного имени Ашибок. Это имя, скорее всего, составное: его связывают с арабским корнем «ашиб» (в значении «подаст») и черкесским словом «окъу» — «сын». Если версия верна, то имя Ашибок осмыслялось как «(Аллах) дал сына». Так могли назвать долгожданного первенца или первого мальчика в семье, подчеркивая ценность наследника.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который в данном случае указывает на принадлежность: «чей?» — Ашибоков, то есть потомок Ашибока. Такая модель типична для фамилий, которые складывались у народов Кавказа при взаимодействии с русской административной и документальной традицией в XIX–XX веках.

Ашибоковы — фамилия, которая отражает не только личное имя, но и культурный контекст: в ней соединились арабский пласт, связанный с исламской традицией именования, и местный кавказский элемент. Подобные составные имена встречаются в адыгской (черкесской) среде, где арабские корни часто встраивались в местную антропонимию.

В написании фамилии возможны варианты: Ашибоков и Ашибоковы (последняя форма — множественное число, обозначающее род в целом). Фамилия редкая, её носители в основном связаны с Кабардино-Балкарией и соседними регионами.