Фамилия Ашабоков ведет происхождение от адыгского (черкесского) личного имени Ашабок. В его основе лежит слово «ашыбокъуэжьакlэ», которое переводится как «ковыль» — степное растение с длинными, шелковистыми остями.

Имя Ашабок — из разряда древних имен-оберегов, образованных от названий растений или животных. Давая ребенку такое имя, родители верили, что природа примет его как своего, а мальчик унаследует от ковыля его качества: выносливость, гибкость, способность выживать в суровой степи. Эта традиция была широко распространена у многих народов Кавказа.

Менее вероятно, что Ашабоком прозвали взрослого человека за внешнее сходство с ковылем — например, за светлые, длинные волосы. Однако в адыгской ономастике чаще встречается именно охранительная функция таких имен.

Фамилия образована по русской модели с суффиксом -ов, который в XIX–XX веках закрепился у многих народов Северного Кавказа при оформлении фамилий в документах. Таким образом, Ашабоков — это «сын Ашабока», потомок человека с этим именем.