Фамилия Ашабова — редкий пример, когда за основой лежит не славянский корень, а кавказское прозвище. Скорее всего, её образовали от прозвища Ашаб, которое восходит к кабардинскому слову «ашаб» — «есть, кушать». Так могли назвать человека, любившего плотно и вкусно поесть. Есть и другая версия: с адыгского «ашаб» переводят как «мягкие, нежные руки» — такое прозвище указывало бы на физическую особенность носителя.

Не исключено и абазинское происхождение: фамилия могла изначально звучать как Ашба или Ачба. Однако в истории известен именно знатный род Ашабовых, представитель которого, уздень Миншак Ашабова, стал героем Канжальской битвы 1708 года и активным участником борьбы против крымско-татарской агрессии. Роду принадлежал аул Ашабей. На карте Кабарды 1744 года аул Ашабова обозначен под номером «7» и располагался по обеим сторонам реки Гунделен. В 1753 году он насчитывал 25 дворов.

Процесс формирования фамилий на Кавказе был долгим, поэтому точно определить время и место происхождения рода Ашабовых можно лишь на основе серьёзных генеалогических исследований.