Фамилия Ашикбаев — редкий пример, где тюркская основа почти полностью вытеснила славянский суффикс в восприятии. На слух она звучит как чистый восточный антропоним, но по законам русской ономастики это типичная патронимическая фамилия на -ев, образованная от имени Ашикбай.

Разбираем по частям. Основа «Ашик» восходит к тюркскому слову «ашык» (в разных диалектах — «ашик», «ашук»). У этого корня два основных значения. Первое — «влюблённый», «одержимый страстью». В тюркском фольклоре «ашик» — это народный певец-сказитель, бродячий поэт, который поёт под саз или дутар. Второе значение — «открытый», «явный» (от глагола «аш-» — открывать). В именах-композитах (а Ашикбай — именно двусоставное имя) чаще работает первая линия: «влюблённый бай» или «поэт-богач». Вторая часть, «бай», в тюркских языках означает «господин», «богатый человек», «хозяин». Раньше это был социальный титул, позже — распространённый компонент личных имён.

Словообразовательная модель проста: к тюркскому имени Ашикбай (в русской записи без мягкого знака на конце) добавили русский патронимический суффикс -ев (фонетический вариант -ов после мягких согласных). Так на рубеже XIX–XX веков, при переходе к обязательным фамилиям, оформили «сына Ашикбая». Суффикс указывает на то, что фамилия складывалась в русскоязычной среде — скорее всего, у татар, башкир, казахов или ногайцев, живших в смешанных регионах или перешедших на русское делопроизводство.

Географически фамилия тяготеет к Оренбуржью, Башкортостану и северо-западному Казахстану. Встречается она нечасто, и это объяснимо: имя Ашикбай — не из самых ходовых. В словарях тюркских имён его фиксируют как редкое, с поэтическим оттенком. Возможно, в основе лежало прозвище, данное человеку за страстный нрав или за то, что он водил дружбу с ашиками — бродячими певцами. Менее вероятная, но допустимая версия — связь с арабским «ашик» (влюблённый), пришедшим через исламскую культуру, но в бытовых именах тюрков он всё же редкость.

Если ваш предок носил фамилию Ашикбаев, то, скорее всего, он происходил из среды оседлых тюрков-мусульман (татар или башкир) и получил фамилию по имени деда. Никакого отношения к армянской фамилии Ашикян или к турецкому городу Ашик эта фамилия не имеет — это чисто тюркско-русский гибрид, где тюркский корень «влюблённый певец» соединился с русским «чей сын».