Фамилия Ашиханов — довольно редкая и при этом прозрачная по составу. Её основа восходит к тюркскому или кавказскому имени Ашихан, которое, в свою очередь, является сложением двух компонентов: «аши» (в разных языках может означать «любовь», «страсть», «влюблённый» или быть вариантом произношения арабского «ашик») и «хан» (титул правителя, князя). Таким образом, имя Ашихан можно перевести как «влюблённый хан», «любящий правитель» или «хан-ашуг» (народный певец-поэт). Встречается также толкование имени как «хан, которого любят».

Русский суффикс -ов указывает на модель образования фамилии по отчеству: Ашиханов буквально означает «сын Ашихана». В русской канцелярской и церковной традиции имена и прозвища тюркского происхождения часто оформлялись именно таким способом. Фамилия могла закрепиться за потомками человека по имени Ашихан, который жил в среде татар, башкир, кумыков или народов Северного Кавказа — в регионах, где имя Ашихан встречается до сих пор.

Стоит обратить внимание на написание: в фамилии пишется «Ашихан-ов», а не «Ашикханов» или «Ашихановъ». Это указывает, что исходное имя уже имело на конце «хан», а не «хан» как отдельное слово. Иногда фамилию путают с однокоренной Аширов (от имени Ашир), но Ашиханов — самостоятельная единица, образованная от двусоставного антропонима. Социально фамилия не привязана к какому-то одному сословию: Ашихановы могли быть и крестьянами, и служилыми людьми, и духовными лицами — всё зависело от статуса конкретного Ашихана.

В дореволюционных записях фамилия встречается в Закавказье и в Поволжье, но массового распространения не получила. Сегодня носители Ашихановых живут в России, Азербайджане и странах Средней Азии, что подтверждает её восточные корни.