Фамилия Ашимли — редкий случай, когда географический суффикс перевешивает по весу всю остальную этимологию. В отличие от массовых русских фамилий на -ов, -ин или -ский, эта фамилия оканчивается на -ли, что сразу выдает её тюркское происхождение, скорее всего, азербайджанское или турецкое. Суффикс -lı/-li в тюркских языках образует прилагательные со значением обладания: «имеющий то, что в корне». Ашимли буквально значит «тот, у кого есть аш» или «относящийся к ашу».

Корень «аш» в тюркских языках многозначен. Самое прямое значение — «еда», «пища», «кушанье». В этом случае Ашимли могло быть прозвищем человека, который был сытным, обильным хозяином, кормильцем, или же того, кто работал с продуктами — повара, хлебопека, торговца съестным. Однако у слова «аш» есть и другое, не менее важное значение: «поминальная трапеза», «угощение в честь умершего». В исламской традиции Закавказья «аш» — это ритуальное застолье. Тогда прозвище Ашимли могло закрепиться за человеком, который устраивал или руководил такими поминками, либо за тем, кто был известен своей щедростью на поминальных обедах.

Вторая версия, менее бытовая, но лингвистически возможная, отсылает к тюркскому слову «аш» в значении «перевал» или «горный проход». В таком случае Ашимли — «живущий у перевала» или «тот, кто с перевала». Это топонимическое прозвище, которое могли дать выходцу из горной местности. Однако в азербайджанском языке для обозначения перевала чаще используют слово «aşırım», а «aş» в этом смысле встречается реже и в основном в составе сложных географических названий. Поэтому версия с «едой» или «поминками» выглядит правдоподобнее для фамилии, а не для названия села.

Фамилия Ашимли почти не встречается в России за пределами общин выходцев из Азербайджана. В самом Азербайджане она бытует, но не входит в число самых распространённых. Интересно, что в турецком языке существует фамилия Aşlı, которая звучит почти так же, но пишется через «ш» с умлаутом и может означать «тот, у кого есть еда» или «сытый». Русское написание «Ашимли» — это практическая транскрипция, закрепившаяся в паспортах советского периода, когда азербайджанские фамилии записывали на слух, без учёта тонкостей тюркской фонетики.

С точки зрения социального статуса, носители фамилии Ашимли в XIX — начале XX века относились к крестьянскому сословию или к ремесленникам, но не к знати. Фамилии на -ли в Азербайджане не были аристократическими; их носили все, кто жил в определённой местности или имел характерное прозвище. Дворянские роды в регионе чаще получали фамилии на -ов или -заде. Так что Ашимли — это фамилия человека, которого в своём окружении знали по его связи с едой, угощением или, возможно, с местом у перевала.