Фамилия Аширов образована от мужского имени Ашир — диалектной формы мусульманского имени Ашур. Основа имени восходит к арабскому названию религиозного праздника гашара, который традиционно отмечается на десятый день месяца мухаррам. У народов неарабского происхождения слова «гашара» и «мухаррам» со временем стали восприниматься как синонимы, поэтому имя Ашир (и его вариант Ашур) давали мальчикам, родившимся как в десятый день мухаррама, так и в любой другой день этого священного месяца.

Суффикс -ов указывает на модель образования, характерную для русских фамилий из тюркской и мусульманской среды. Он присоединялся к основе имени, давая буквальное значение «сын Ашира» или «потомок Ашира». Такая словообразовательная схема — одна из самых распространённых в фамилиях народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии, где русская административная традиция фиксировала фамилии по отчеству.

В отличие от многих фамилий, где корень вызывает споры, здесь лингвистическая картина прозрачна: имя Ашир/Ашур хорошо документировано в мусульманских именословах. Слабая версия, связывающая фамилию с тюркским словом «ашир» (щедрый, обильный), не находит надёжного подтверждения в ономастических источниках — арабская этимология через праздничный день мухаррама остаётся основной и общепринятой.

Географически фамилия Аширов наиболее распространена среди узбеков, таджиков, туркмен и татар, что соответствует регионам, где имя Ашур было популярно. В российской записи фамилия закрепилась в XIX — начале XX века при переписях и паспортизации, когда окончание -ов добавили к тюркским именам по аналогии с русскими отчествами.