Фамилия Аширова женского рода, её мужской вариант — Аширов. В основе фамилии лежит имя Ашир. Это вариант имени Ашур, которое восходит к арабскому слову со значением «десятый день». Имя Ашир тесно связано с мусульманским календарём: его давали детям, родившимся в десятый день месяца мухаррам или в любой другой день этого месяца.

Месяц мухаррам занимает особое место в жизни мусульман. С него начинается новый год по лунному календарю. 15 июля 622 года пророк Мухаммед с семьёй и близкими совершил переселение из Мекки в Медину, что положило начало мусульманской эре. А десятый день мухаррама — день Ашура — посвящён воспоминаниям о важных событиях священной истории: сотворению Небес, Земли и Моря, рождению Адама, выходу пророка Нуха (Ноя) из Ковчега, решению пророка Ибрахима (Авраама) принести в жертву сына, окончанию страданий пророка Айуба (Иова), спасению Мусы (Моисея) и началу его пророческого служения.

Само слово «ашир» родственно арабскому названию праздника гашара, что в буквальном переводе означает «десять». Имя Ашир, таким образом, несёт в себе память о сакральном времени и событиях, которые в нём произошли.

Фамилия Аширова — типичная для тюрко-мусульманской среды, где отчества и фамилии образовывали по схеме «имя отца + русский суффикс принадлежности». Суффикс -ов указывает на происхождение от мужского имени, то есть Аширова буквально означает «дочь (или жена) Ашира». Процесс закрепления таких фамилий шёл в XIX–XX веках, когда у народов Средней Азии, Кавказа и Поволжья начали фиксировать наследственные родовые имена по русскому образцу.

Окончательно говорить о точном месте и времени возникновения рода Ашировых можно лишь на основании генеалогических исследований — фамилия могла появиться независимо в разных регионах, где было распространено имя Ашир.