Фамилия Аштаев — один из тех редких случаев, когда у фамилии прослеживаются две совершенно разные версии происхождения, и обе имеют под собой лингвистическое основание. Разберём их по порядку.

Первая и наиболее разработанная гипотеза связывает фамилию с эрзянским языком (финно-угорская группа). В её основе лежит мужское имя Аштай. Оно образовано от глагола «аштемс», который в эрзянском означает «стоять, находиться, поддерживать; защищать, быть неизменным». Таким образом, имя Аштай буквально переводится как «стойкий», «основательный», «надёжный». Имя давали с пожеланием, чтобы мальчик вырос храбрым и ответственным мужчиной. Когда возникла потребность в фамилии, к имени главы семьи Аштай добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев (по модели «чей?» — Аштаев). Потомок человека по имени Аштай со временем и получил фамилию Аштаев. При образовании финно-угорских фамилий русские форманты (-ов, -ев, -ин, уменьшительные -к-, -еня-) использовались очень широко, так что эта словообразовательная модель для региона привычна.

Вторая версия выводит фамилию из абхазского языка. Согласно ей, в основе лежит прозвище Ашта, которое восходит к слову «ашта» — «поляна; двор». В абхазской культуре двор — не просто хозяйственная территория, а священное место, где испокон веков устраивали пиршества, принимали гостей и проводили состязания. Прозвище Ашта могли дать человеку, который свято чтил традиции гостеприимства, был хлебосольным и радушным хозяином, чей дом всегда был открыт. В этом случае фамилия Аштаев образована от прозвища Ашта по той же модели «чей?» — с помощью суффикса -ев.

Какая из версий правдоподобнее? С точки зрения географии и частотности, эрзянская версия выглядит более обеспеченной: имя Аштай — реально зафиксированное в ономастике эрзянское имя, а модель «имя + -ев» для финно-угорских фамилий Поволжья совершенно стандартна. Абхазская версия возможна, но менее подтверждена документально — она скорее опирается на семантическую красоту, чем на массовую традицию бытования фамилии именно в Абхазии. Впрочем, обе версии не противоречат друг другу: фамилия могла возникнуть независимо в разных регионах, просто от разных корней.