Фамилия Аштаев — редкий случай, когда у основы есть как минимум две серьёзные версии происхождения, и обе ведут в разные языковые семьи. Разберём их по порядку.

Первая и самая разработанная гипотеза связывает Аштаевых с финно-угорским миром, точнее — с эрзянским языком. В основе лежит мужское имя Аштай. Оно образовано от глагола «аштемс», который в эрзянском означает «стоять, находиться, поддерживать; защищать, быть неизменным». Имя Аштай, таким образом, буквально переводится как «стойкий», «основательный», «надёжный». Такое имя давали мальчикам с пожеланием, чтобы они выросли храбрыми и ответственными мужчинами. Фамилию образовали по русской модели: к основе Аштай добавили типичный русский суффикс принадлежности -ев (вариант -ов после мягкого согласного). Так потомок человека по имени Аштай стал Аштаевым.

Вторая версия, менее известная, но тоже имеющая право на существование, — абхазская. Согласно ей, фамилия восходит к прозвищу Ашта, которое произошло от абхазского слова «ашта» — «поляна; двор». В абхазской культуре двор — не просто хозяйственная территория, а священное место, где испокон веков устраивали пиршества, состязания и принимали гостей. Прозвище Ашта могли дать гостеприимному хозяину, свято чтившему традиции своего народа.

Какая из версий правдоподобнее? Словообразовательно обе безупречны: суффикс -ев одинаково хорошо «ложится» и на эрзянское Аштай, и на абхазское Ашта. Выбор зависит от того, в какой среде бытует конкретная ветвь фамилии. В Поволжье (Мордовия, Нижегородская, Самарская области) логичнее финно-угорская версия. На Кавказе — абхазская. Встречаются ли Аштаевы в обоих регионах? Да, и это как раз тот случай, когда одна фамилия могла возникнуть в двух разных местах независимо, просто из-за случайного созвучия основ.

Обратите внимание на суффикс: -ев, а не -ов. Это тонкий, но важный знак. В фамилиях, образованных от имён и прозвищ на -й (Аштай, Ашта), суффикс -ев появляется закономерно. Если бы основа заканчивалась на твёрдый согласный, мы бы увидели Аштаов — но такой фамилии нет.

Фамилия Аштаев — не частотная, в списках наиболее распространённых русских фамилий она не значится. Встречается точечно, что говорит о сравнительно небольшом числе родов-носителей. Окончательно установить время и место возникновения конкретной линии Аштаевых можно только по архивным документам: ревизским сказкам, метрическим книгам, исповедным ведомостям. Без них любая версия остаётся лингвистической реконструкцией, пусть и очень убедительной.