Фамилия Ашубаева — женская форма, а её мужской вариант — Ашубаев. Основа фамилии тюркская, и её разбор стоит начать не с корня, а с географии и модели образования. Фамилия характерна для народов Северного Кавказа и Поволжья, особенно для балкарцев, кумыков, ногайцев и татар. Суффикс -ев (вместо более привычного -ов) указывает на основу, оканчивающуюся на мягкий согласный или на «й», и это типично для многих тюркских фамилий, прошедших русификацию.

В основе лежит имя или прозвище Ашубай. Оно составное: первая часть «аш» в тюркских языках означает «еда», «пища» (в татарском, башкирском, карачаево-балкарском), вторая часть «бай» — «богатый», «господин», «хозяин». Таким образом, Ашубай — это «богатый едой», «сытый», «обильный». В переносном смысле имя могло даваться человеку, который был щедрым хозяином, кормильцем, или же, напротив, тому, кто любил хорошо поесть.

Встречается и другая, менее распространённая версия: связь с карачаево-балкарским словом «ашу» — «горный перевал». В таком случае Ашубай — «хозяин перевала», что могло указывать на человека, жившего в высокогорье или контролировавшего путь через перевал. Однако первая версия — с «едой» — встречается в ономастических работах чаще, поскольку имена с компонентом «аш» (например, Ашмурат, Аштуган) фиксируются в тюркской антропонимии.

Социальный слой предков определить сложно: фамилия не указывает на аристократическое происхождение, но и не относится к однозначно крестьянским. Ашубаевы могли быть как зажиточными скотоводами или земледельцами, так и рядовыми общинниками. Фамилия сравнительно редкая, за пределами Кавказа и Поволжья почти не встречается, что делает её хорошим маркером региональных корней.