Фамилия Асичян — типичный пример армянской фамилии, образованной по продуктивной модели с суффиксом -ян. В армянской ономастике этот суффикс (и его вариант -янц) выполняет ту же роль, что русские -ов/-ев или -ин: он указывает на принадлежность к роду, происхождение от предка, чьё имя или прозвище легло в основу. Без суффикса остаётся корень «Асич», который и требует разъяснения.

Наиболее вероятная версия — основа восходит к личному имени Асик (Ասիկ). Это уменьшительно-ласкательная форма от армянского имени Асатур (Ասատուր), которое, в свою очередь, происходит от греческого «александрос» (защитник людей) через сирийское посредничество. В армянской среде имя Асатур было очень распространено, а формы вроде Асик, Асо, Асич — естественные сокращения, закрепившиеся в быту. Таким образом, Асичян означает «потомок Асика» или «из рода Асика».

Есть и более редкая версия, связывающая корень с тюркским или персидским словом «аси» (основа, база) или «асик» (влюблённый), но она слабее: армянские фамилии редко строятся на заимствованных абстрактных понятиях, тогда как антропонимическая модель с именем — самая массовая.

Географически фамилия Асичян тяготеет к западным регионам исторической Армении и к диаспоре. Встречается среди потомков выходцев из Западной Армении (территория современной Турции) и у армян, переселившихся в XIX веке на Кубань и в Ростовскую область. В России фамилия нечастотна, но фиксируется в Краснодарском крае и в Москве.

С точки зрения словообразования, фамилия прозрачна: суффикс -ян стоит на месте древнего -янц (родительный падеж множественного числа), который со временем упростился. Это отличает её, например, от фамилий на -ов/ев, где суффикс указывает на прямую принадлежность отцу. Асичян — не «сын Асика», а «из рода Асиков», что типично для армянской модели, фиксирующей родовую память, а не только ближайшее родство.