Фамилия Асимолова — женская форма мужской фамилии Асимолов, и её происхождение уводит нас не в славянскую, а в тюркскую и арабскую традицию. Корень «Асим» — это фонетический вариант мужского имени Асим (встречаются также формы Асым, Азим), которое восходит к арабскому «‘азим» — «великий», «могучий». В тюркских языках — татарском, башкирском, казахском — это имя бытовало как Асим или Асым. В русской среде оно адаптировалось через замену «з» на «с»: явление, известное в диалектах как «соканье», когда глухой звук вытесняет звонкий. Так имя Азим превратилось в Асим, а затем закрепилось в фамилии.

Суффикс «-ов» указывает на типичную русскую модель образования от отчества: Асимолов буквально означает «сын Асима». Ударение, скорее всего, падает на третий слог: Аси́молов. Форма на «-а» (Асимолова) — естественное окончание для замужней женщины или вдовы в русской патронимической системе, где фамилия передавалась по мужской линии, но склонялась по женскому роду.

Географически фамилия тяготеет к районам, где исторически смешивались русское и тюркское население: Поволжье, Урал, Оренбуржье. Встречается она нечасто, что говорит о локальном характере её распространения. Предки носителя фамилии, скорее всего, были крещёными татарами, башкирами или представителями других тюркских народов, перешедшими в православие. Фамилию они получили по имени отца — Асима, что было обычной практикой при составлении метрических книг в XIX веке.

Интересно, что в некоторых говорах «Асим» могло быть не именем, а прозвищем — например, от диалектного глагола «асиметь» (терять сознание, цепенеть). Но эта версия менее вероятна: прозвища такого рода в фамилиях почти не закрепились, а имя «Асим» хорошо документировано в мусульманских метриках XIX века. Так что основа фамилии — не случайное прозвище, а осмысленное имя с глубокими корнями в арабо-тюркской культуре.